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趣谈“科学的皇后”

来源:孙吴县市民网 编辑:遂宁市 时间:2020-01-25 03:16:37
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发布日期:2019-12-1511:10:13

数学是自然科学之母。西方文化名人对它有各种赞美之词。培根说:“数学是打开科学大门的钥匙。”高斯说:“数学是科学之王,而数论是数学的皇后。”马克思则是这么说的:“任何一门科学,只有在它成功地应用了数学的时候才能看作是真正发展了的。”如今,信息网络时代的“神经系统”是计算机;而计算机,恰恰植根于深厚的数学土壤之中。扩展视野,了解数学在各行各业中的应用(其中包括一些极不寻常的应用),乃是新一代国人必不可少的素养。

也许有人想说:数学的重要性固不待说,我只是一般文化程度,不是大、中学校教师和数学爱好者,我有必要看那些高深的数学读物吗?

我们难道只能乖乖地做追星的动物,或者在电视荧屏前傻傻地看什么《男生女生往前冲》的娱乐节目,而不能从书中领略数学的风采吗?

大数学家的奇闻轶事和闪耀着智慧之光的历史名题,永远是让数学吸引后学者的两大“因子”。中国古籍《九章算术》中的“五家共井”问题,指出该问题是世界最早的不定方程,比西方要早了300多年。13世纪时,宋朝的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出的“大衍求一术”,实际上就是解一次不定方程的通法,比瑞士数学家欧拉开创立的一次不定方程的一般解法早了500多年。难怪秦九韶的简洁、具体的算法,一直被欧美学者推崇,称之为“中国剩余定理”。

有一位外国数学家曾表达过这样的观点:“中国数学与希腊、罗马、印度、中亚细亚以及中世纪欧洲数学之间的关系,确实是存在的。在不少国家的数学书本上,问题的内容恰恰与中国原著完全一样的。”比如: 12世纪印度数学家巴斯卡的“莲花问题”:“半尺高处出红莲,孤零直立于湖面。狂风把它吹一边,距根生处两尺远,试问湖水多深浅?”中国的《九章算术》中有一题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深葭长各几何?”类似的例子说明我国确实是数学趣题的最早发源地之一。

几何学,拓扑学,在一般人眼里,应该算是很深奥的问题吧?如果我们看一些数学的科普书,便可知道某些著名的有趣的故事。古代有一个国王,临死前立下一个遗嘱,要求将其国土划分为五个区域,让每一个儿子统治一个区域,但是,任何一个区域,都必须与其它四个区域有一条共同的边界线。国王死后,大臣们怎么画也画不出符合上述要求的地图。后来,在1852年代,数学家默比乌斯认为,从几何学、拓扑学的角度上,如果不是在平面上或球面上,而是在一种特殊的曲面上,国王遗嘱要求的地图是画得出来的。这个百思不得其解的怪象,从学理上分析,缘于中世纪数学提出的 “四色猜想”,它一度被认为是无法解决的难题。经过100多年的努力,直到1976年,才由电子计算机花了将近1200个小时,最终证明了:在任何平面或球面上的地图,凡是有共同边界的区域,只要用四种颜色涂画就足以区别。

纵横交叉的边缘学科,是现代科学发展的一个趋势。现代曾有过一宗笔墨官司:“《静静的顿河》作者究竟是谁?”1928年该书第一卷问世以来,作者为肖洛霍夫,乃粗通苏俄文学史的人皆知的常识。后来,有两位前苏联作家指控《静静的顿河》不是肖洛霍夫写的,真正的作者是哥萨克民族主义者克鲁乌科夫。文章千古事,官司真难判。近年,挪威奥斯陆大学的苏联文学教授盖尔·克其萨,用电子计算机对文学作品进行分析研究,其别具一格的论文发表在世界知名的权威性杂志《计算机与人文科学》上,曾轰动一时。

原来,克其萨教授与他的同事,使用一台超级电子计算机,做了大量艰苦繁杂的工作,抽取样品,编制程序,肖洛霍夫和克鲁乌科夫各自作品的句子长度、常用词汇的分布频谱及只出现过一次的词汇所占百分比作为3个参数加以测定。研究结果表明,所有参数都要存在一个一致的趋势,即克鲁乌科夫的作品与《静静的顿河》之间,存在着显著的统计差异。由此可见,这部杰作的作者很难说是克鲁乌科夫。相比之下,肖洛霍夫倒更像是《静静的顿河》的原作者。它雄辩地说明:纵横交叉的边缘学科,何止于仿生学与建筑学、服装设计,动物学与生化医疗一类例子,数学助打官司,不也是自然科学参与到人文学科的新事物吗?

数学,素来就是国人擅长的科学,即使在民间的数学游戏方面,也不例外。从《红楼梦》中的行令法,到旧时苏州玄妙观地摊上所卖的玩具骰子,从“鸡兔同笼”,到“梅花开花廿一枝”的猜数游戏,都是许多人熟谙的智力游戏。“众里寻它千百度,那人却在灯火阑珊处”——当花尽心思、机巧地解拆出此类智力游戏的“谜底”时,说不出是多么的开心。个中况味,正如西哲柯普宁所说的:“当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。”

让我们热爱奇妙的数学,做一个有数学学养的当代人吧。这对于我们的理财、处事、判断事物,都将具有不可替代的美妙作用!

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